Es también llamada
lógica heurística. Heurística, etimológicamente, proviene del griego y
significa descubrir o inventar, o sea, es relativo al arte y la ciencia del
descubrimiento, y en psicología relativo a las reglas que dirigen la toma de
decisiones.
La lógica dialéctica
es bivalente, la lógica borrosa es “multivalente”, o sea, con tres o más
opciones y se basa en la relatividad de lo que se observa, por tanto sus
mediciones utilizan expresiones algo ambiguas como “poco” y “mucho”. Para ello
compara dos valores, uno superior y otro inferior y en este sentido es también
dialéctica (por ejemplo, caliente – frio; mayor – menor) pero luego mide el
espectro entre los extremos y genera un centro de gravedad.
El propio sistema
borroso puede aprender reglas, por medio de las llamadas “redes neuronales” y
así toma decisiones futuras. En base a ello se fabrican los chips borrosos que
aumentan la capacidad de procesar reglas. Así, un climatizador puede recibir
información sensorial sobre temperatura y humedad, a través del chip borroso y
se crea un área de resultados, cuyo centro proporciona la información de salida
para modificar la temperatura.
En inteligencia
artificial la lógica borrosa imita el razonamiento y la forma de toma de
decisiones de los humanos, de modo que en vez de usar valores tipo verdadero o
falso, puede usar nociones como frio o caliente que pueden informatizarse. Si
queremos saber a qué se refiere lo de las redes neuronales, Kosko dice: “Arnold
Schwarzeneger, el ciborg de Terminator II, nos dice que puede aprender nuevos
comportamientos porque su CPU es un procesador de red neuronal, un ordenador
que aprende”.
La lógica borrosa se
aplica cuando los procesos son muy complejos o no lineales, cuando no hay
modelos matemáticos precisos y cuando el conocimiento no está definido con
precisión o es muy subjetivo. O sea, buena parte de la psiquiatría.
Mejor vamos directa y más extensamente a Kosko.
“Pensamiento borroso” de Bart Kosko
Comencemos por el
ejemplo que usa Kosko en su libro “Pensamiento Borroso” para mostrar a
auditorios lo que es un conjunto borroso: “¿Cuántos varones hay? Levantad la
mano. Los varones la levantan y las mujeres no. De esta manera se tiene un
conjunto, que no es borroso, El A o no A de Aristóteles sigue valiendo.
¿Cuántas mujeres hay? Levantad la mano. Ocurre lo contrario, y de nuevo el
público se divide en dos conjuntos blancos o negros, varones y no varones o
mujeres y no mujeres. Entonces viene la pregunta más complicada: ¿Cuántos
estáis satisfechos con vuestro trabajo? Las manos se mueven arriba y abajo, y
en seguida se quedan quietas, el codo de la mayoría doblado. Unos cuantos que
están seguros extienden bien rectos los brazos o no los levantan en absoluto,
pero la mayor parte hacen algo intermedio, De esta manera se define un conjunto
borroso”. Luego hace lo mismo para los que no están satisfechos con su trabajo
y se forma otro conjunto borroso. Son conjuntos que se intersecan. El conjunto
de los varones no interseca al de las mujeres. En cambio, los conjuntos
borrosos se intersecan, como el símbolo del Yin y el Yang, que son el emblema
de la borrosidad.
A continuación
transcribo varios párrafos, de manera fragmentaria, para familiarizar al lector
con la lógica borrosa, por tanto es importante presentar al autor: Kosko
comenzó estudiando composición musical y como él dice: “Yo también he cavilado
sobre la grisura. Me condujo de la filosofía a las matemáticas, y de estas a la
ingeniería eléctrica. Fui adquiriendo de paso títulos académicos, y acabé
enseñando en la Universidad del Sur de California, donde había empezado”. Ha
trabajado en redes neuronales y lógica borrosa.
Continúa: “Un día
supe que la ciencia no es verdad… Había un error. Decían que todo era verdadero
o falso. O eran verdad del todo o no lo eran en absoluto: blanco o negro, 1 o
0. Pero en realidad había grados. Los hechos siempre estaban borrosos (fuzzy).
Sólo las matemáticas, un mero sistema
artificial de reglas y símbolos, eran blancas y negras”.
“Tropecé con la cita
de Einstein acerca de la discordancia entre las matemáticas y la realidad… me chocó
que Einstein dudase de la mismísima urdimbre matemática de la ciencia blanca y
negra que él había ayudado a construir: ˂˂En la medida en que las leyes de las
matemáticas se refieren a la realidad, no son ciertas. Y en la medida en que
son ciertas, no se refieren a la realidad˃˃. Así que Einstein también le había
dado vueltas a lo de la grisura”.
Pero ni siquiera
Einstein tenía algo que ofrecer para sustituir a la bivalencia. En vez de ello,
él y la liga de los científicos añadieron una nueva teoría a la vieja de la
bivalencia: la teoría de la probabilidad, la teoría matemática del azar o
aleatoriedad. Aún así, la aleatoriedad no altera la concepción blanquinegra del
mundo. Los nuevos físicos veían probabilidad allá donde mirasen. Pero Einstein
no se sentía a gusto con ella. Eso es lo que quería decir cuando proclamó que
˂˂Dios no juega a los dados˃˃. La mecánica cuántica, la física de los sucesos
subatómicos, da a entender lo contrario. El universo no parece otra cosa que
probabilidad.
Sin embargo, a Kosko
no le satisface la idea de la probabilidad y dice que ésta se las ve con blancos y negros, no
elimina su precisión, su gusto a bivalencia y los científicos hacen de los
grises, blancos o negros, antes de aplicarles la probabilidad: el electrón está
en una órbita alrededor del núcleo atómico o no; el cúmulo de células se vuelve
canceroso o no. Considera que la aleatoriedad se va esfumando a medida que hay
más información y para un supercomputador quizás no exista probabilidad. Quizás
haya otra cosa, puede que algo borroso, que a veces llamamos probabilidad.
Kosko dice: “Busqué en que difieren la probabilidad y la borrosidad, pero no lo
encontré porque por entonces no sabía qué era ésta… Acabé por escribir mi tesis
doctoral sobre las matemáticas de la borrosidad, para ayudarme a mí mismo a
entenderlas mejor, pero aún no era suficiente. Quería trazar sobre la arena
matemática una línea entre la borrosidad y la probabilidad. Pero en mi fuero
interno sospechaba que una contenía a la otra. Los críticos no paraban de
decirlo: la borrosidad es probabilidad disfrazada. Yo sospechaba que era al
revés”.
El estilo matemático
de la borrosidad “era el mismo de la probabilidad; empleaba porcentajes entre
el 0 y el 100 por 100, pero describía sucesos que ocurrían en cierto grado, no
sucesos aleatorios que ocurriesen del todo o no pasasen en absoluto. Si decís
que hay un 50 por 100 de posibilidades de que haya una manzana en la nevera,
dibujáis una imagen del mundo. Si decís que hay media manzana, dibujáis una
imagen diferente. El mismo número, mundos diferentes”.
Es importante decir
ahora que la borrosidad ha recibido duras críticas y el propio Kosko cita a
William Kahan de la Universidad de California, quien considera que da alas a un
pensamiento impreciso y que es la cocaína de la ciencia; o a Rudolf Kalman de
la Universidad de Florida, que considera que es una permisividad científica que
tiende a acabar en eslóganes socialmente atractivos que no van acompañados del
duro trabajo científico y de la observación paciente.
Comenta Kosko: “Yo
mismo he tenido que sufrir a menudo las imprecaciones de científicos
occidentales, especialmente los que son mayores,… cuanto más gris el pelo, más
blanco y negro parece el razonamiento”.
Historia de la lógica borrosa y relación con la subjetividad
Lógica borrosa no es sinónimo de subjetividad,
sin embargo están muy relacionadas y, como ya se dijo, la primera es útil cuando
el conocimiento no está definido con precisión o es muy subjetivo y cuando los
valores no son binarios o dialécticos.
Frente a la
dialéctica aristotélica, la lógica borrosa está más relacionada con la
filosofía budista, el taoísmo de Lao-tse y el zen japonés. Repito, la lógica
dialéctica es bivalente, la lógica borrosa es “multivalente”, o sea, con
tres o más opciones.
La borrosidad está
presente desde Buda hace 2.500 años y en Grecia, por ejemplo, cuando Zenón
preguntaba cuántos granos de arena hay que quitarle a un montón para que dejara
de ser un montón (2).
Siendo
Hume un empirista señaló que todo dato a partir del cual se conoce proviene de
la experiencia y de los sentidos. Sin embargo, también puntualizó que toda
conexión que hagamos para construir el conocimiento como un todo complejo, no
es otra cosa que una relación que, por su propia naturaleza, establece la mente
humana, por lo que no se puede afirmar que las cosas son como aparecen sino que
se cree que son de ese modo. Por esa razón cuando Hume habla de experiencia, no
se refiere a algo supuestamente externo al sujeto, sino a la interpretación que
éste hace de impresiones que se generan en sus sentidos (3), o sea,
su subjetividad.
Uno
de los grandes méritos de Hume fue cuestionar la causalidad, llegando a la
conclusión de que la causalidad no es sino el modo que la mente tiene de
conectar los sucesos mentales. Su cuestionamiento de la prioridad temporal de
la causa respecto al efecto, del determinismo y el tiempo absoluto de Newton,
fue el antecedente directo de la ruptura con la modernidad para dar paso a la
post-modernidad en la ciencia, con la aparición de la mecánica cuántica y la
física relativista (3).
Fue
Werner Heisenberg (uno de los padres de la física cuántica) quien enseñó a los
físicos que no todas las proposiciones científicas eran verdaderas o falsas. Así, para abordar el principio cuántico de incertidumbre de Heisenberg
(que tiene que ver con una lógica trivaluada en la que los enunciados son
verdaderos, falsos o indeterminados) se creó en los años veinte la lógica
multivaluada.
El lógico polaco Jan Lukasiewicz
partió el grado intermedio de “indeterminación” en múltiples piezas y creó la
lógica multivaluada, e hizo que la indeterminación definiese un continuo, un
espectro entre la falsedad y la verdad, entre el 0 y el 1, entre el 0 y 100 por
100 de verdad. La palabra borroso entró en el léxico unos treinta años más
tarde. Hasta entonces lógicos como Bertrand Russell usaron la palabra
“vaguedad” y en 1965 Lofti Zadeh llamó “conjuntos borrosos” (fuzzy sets) a lo
que antes Black llamó conjuntos vagos.