A finales de siglo XIX, momentos en que florecen nuevos hallazgos científicos en Europa, exactamente en 1895, nace Heberto Cuenca Carruyo en la ciudad de Maracaibo, capital del estado Zulia, Venezuela. Sus padres: Raúl Cuenca, educador de profesión, y Lucrecia Carruyo de Cuenca, le brindaron a su hijo la instrucción necesaria en el Instituto Maracaibo, donde en 1910 se graduó de bachiller en Filosofía. Años más tarde se traslada a Caracas e ingresa en 1916, a la Facultad de Medicina de la Universidad Central de Venezuela, y en 1922 obtiene el título de Médico Cirujano. Durante su experiencia como estudiante fue preparador de Fisiología en la Escuela de Medicina de Caracas en el año de 1920 y preparador del Laboratorio e Interno del Hospital Vargas, en 1921.

En el ejercicio de la profesión, regresa a su ciudad natal, donde fundó un laboratorio clínico, y junto al doctor H. Sánchez Becerra, creó la primera clínica privada con hospitalización, llamada Clínica San José. En ésta, su primera etapa como profesional, obtuvo importantes logros y reconocimientos. Ese mismo año -cuando recibió el título de médico -, fue nombrado vicepresidente del III Congreso Venezolano de Medicina. En 1923 publica su libro: "Los parásitos desde el punto de vista nosológico nacional", obra galardonada con el primer premio del certamen de medicina abierto para la celebración de la Batalla Naval de Maracaibo, el 24 de junio de 1924, año en el que también recibió el doctorado en la Universidad Central de Venezuela. En Diciembre de 1925, cuando se reinstala la Sociedad Médico Quirúrgico del Zulia por iniciativa del doctor Juan Bautista Jiménez, ocupa la Secretaría de esa organización, y en 1930, la presidencia. Un año antes fue recibido por la Academia Nacional de Medicina como Miembro Correspondiente Nacional por el Estado Zulia.

Entre 1924 y 1925, viaja a París, Francia. En el país galo, comienza una nueva etapa de su vida. Allí tiene la oportunidad de trabajar junto a destacadas figuras de la cardiología y además, tuvo su primer contacto con uno de los adelantos tecnológicos más importantes para la historia de la medicina: el electrocardiógrafo. En ese primer período, destacó tanto, que llegó a desempeñar el cargo de Asistente Extranjero en el Servicio del profesor Charles Laubry, en el Hospital Ambroise Paré, en Boulogne, al sudoeste de París.

Cuenca regresa a Maracaibo, sin embargo, en 1929 realiza un breve viaje a Francia, donde perfecciona sus conocimientos de radiología y de electrocardiografía, al tiempo que continua sus estudios clínicos sobre el aparato circulatorio y radiología del aparato digestivo. Finalmente en 1931 se traslada a la ciudad capital Caracas, donde empieza a trabajar en la Clínica Córdoba. En 1933 trabaja en la Cruz Roja. En el año 1935 obtiene el cargo profesor de la cátedra de Clínica Médica de la Universidad Central de Venezuela, y luego recibe el cargo de Jefe del Servicio de Medicina No.1 del Hospital Vargas. Una acción que le valió el elogio y reconocimiento de sus contemporáneos, fue la creación en 1935, de la primera revista de cardiología del país, llamada "Archivos Venezolanos de Cardiología y Hematología". El 8 de abril de 1937 fue electo Miembro de Número de la Academia Nacional de Medicina, puesto que no llegó a ocupar del todo por su muerte prematura, ocurrida el 27 de enero de 1938, cuando aún no había cumplido los cuarenta y tres años de edad y "cuando apenas comenzaba a trillar el sendero de las grandes conquistas en la ciencia médica, especialmente en cardiología" según palabras del cardiólogo e historiador de la Universidad del Zulia, Fernando Bermúdez Arias.

Bermúdez Arias cita las palabra del doctor Juan José Puigbó, en su monografía sobre la "Historia de la Sociedad Venezolana de Cardiología", en donde señala que Heberto Cuenca Carruyo: "Fue una de las figuras más notables que ha dado la medicina y la especialidad cardiológica en Venezuela, que además de poseer relevantes cualidades en grado excepcional en el plano docente, científico y académico, dio muestras de un comportamiento profesional siempre enmarcado dentro de los más rigurosos principios de la ética. Su trágica desaparición privó a Venezuela de la figura más integral y distinguida que surgiera en los albores de la cardiología venezolana".