El incremento transitorio de la concentración del ión Ca²⁺ ([Ca²⁺]) en el citosol de la célula muscular lisa (CML) tras un estímulo (neurotransmisor acoplado a un receptor, aplicación de voltaje o corriente eléctrica, o bien un estímulo mecánico como el estiramiento de la célula) inicia la contracción muscular. En este proceso está involucrada la liberación del ión desde reservorios intracelulares como el retículo sarcoplásmico, su difusión y su acoplamiento con la proteína denominada Calmodulina en el citosol y finalmente mecanismos de restauración del nivel basal de la concentración citosólica del ión calcio^1,2.

Una vez activados los canales tipo L (canales de dihidropiridina) en el sarcolema, ingresa Ca²⁺ al citosol de la CML desde el medio extracelular (ME) a través de esos canales, o bien se activa el mecanismo “sensor voltage” que acopla los canales tipo L con canales ubicados en la membrana del RS como los canales de Rianodina (RyR) y/o Inositol Trifosfato ambos mecanismos promueven el ingreso de Ca²⁺ al citosol desde el RS (que es un reservorio o cisterna intracelular de Ca²⁺) a través de los canales de Rianodina y/o Inositol Trifosfato -IP₃-^3,4. Al aumentar la concentración de Ca²⁺ citosólico aumenta su tasa de unión a la Calmodulina (“buffer”) formando el complejo Ca²⁺-Calmodulina, este activa una proteína denominada Kinasa de la Cadena Liviana de Miosina (MLCK) la cual fosforila a la cadena liviana reguladora de la miosina, y permite así que la miosina se una a la actina y se genere fuerza contráctil^5,2. Este mecanismo es diferente al que ocurre en músculo estriado (esquelético y cardiaco) en donde el Ca²⁺ libre citosólico difunde hasta la Troponina C ubicada en el sarcómero (unidad contráctil del músculo estriado) iniciando la contracción muscular. El ión calcio libre es retornado al ME y al RS por la acción de bombas ATP-ásicas ubicadas en el sarcolema (llamadas PMCA) y el RS (denominadas SERCA), respectivamente. También en el sarcolema existen moléculas o proteínas intercambiadoras (transporte activo secundario) que normalmente, en forma acoplada, expulsan Ca²⁺ desde el citosol hacia el ME e ingresan iones Na⁺ en sentido opuesto (contra-transporte), estos mecanismos disminuyen la concentración citosólica de Ca²⁺, activándose en ese momento una fosfatasa que revierte la fosforilación de la cadena liviana reguladora de la miosina permitiendo la relajación de la célula muscular lisa (separación de la actina y la miosina).

Existen pocas publicaciones sobre el modelaje matemático y la simulación computacional de la difusión-reacción del Ca²⁺ en células de músculo liso, uno de ellos⁶ simuló el transporte citosólico del ión en una y dos dimensiones (coordenadas cilíndricas) resolviendo la ecuación en derivadas parciales por diferencia finita. Se incluyeron los procesos más importantes involucrados en la regulación del Ca²⁺ y se demostró que SERCA es el mecanismo más importante a corto plazo en la restauración del nivel basal de la [Ca²⁺] y la PMCA y el intercambiador Na⁺/Ca²⁺ también operan pero son más efectivos a largo plazo.

Otra investigación⁷ obtuvo ondas de calcio complejas y formación de patrones usando un autómata celular estocástico cuyas reglas se obtienen de las soluciones (obtenidas por diferencias finitas explícitas) de la ecuación de difusión-reacción correspondiente.

En este trabajo se desarrolla un modelo físico–matemático usando una ecuación de difusión–reacción⁴ que permitirá modelar la dinámica espacio-temporal de la [Ca²⁺] en el citosol en una célula de músculo liso, considerando la participación de un solo buffer (Calmodulina), esta ecuación se resolvió numéricamente por Elemento Finito⁸ utilizando el paquete computacional COMSOL 3.4â^9,10. Los objetivos de esta investigación son: 1.Elaborar un modelo geométrico unidimensional del sistema a modelar. 2. Identificar las fuentes y sumideros que actúan para regular la [Ca²⁺] en el citosol de las células musculares lisas. 3. Encontrar la solución numérica para la ecuación de Difusión-Reacción propuesta utilizando COMSOL 3.4â y realizar diversos experimentos “in sílico” (computacionales). 4. Representar gráficamente las soluciones numéricas encontradas. 5. Discutir los resultados obtenidos al modificar diferentes parámetros del modelaje. 6. Comparar los resultados obtenidos con aquellos resultados experimentales previamente publicados.