Es también llamada lógica heurística. Heurística, etimológicamente, proviene del griego y significa descubrir o inventar, o sea, es relativo al arte y la ciencia del descubrimiento, y en psicología relativo a las reglas que dirigen la toma de decisiones.

La lógica dialéctica es bivalente, la lógica borrosa es “multivalente”, o sea, con tres o más opciones y se basa en la relatividad de lo que se observa, por tanto sus mediciones utilizan expresiones algo ambiguas como “poco” y “mucho”. Para ello compara dos valores, uno superior y otro inferior y en este sentido es también dialéctica (por ejemplo, caliente – frio; mayor – menor) pero luego mide el espectro entre los extremos y genera un centro de gravedad.

El propio sistema borroso puede aprender reglas, por medio de las llamadas “redes neuronales” y así toma decisiones futuras. En base a ello se fabrican los chips borrosos que aumentan la capacidad de procesar reglas. Así, un climatizador puede recibir información sensorial sobre temperatura y humedad, a través del chip borroso y se crea un área de resultados, cuyo centro proporciona la información de salida para modificar la temperatura.

En inteligencia artificial la lógica borrosa imita el razonamiento y la forma de toma de decisiones de los humanos, de modo que en vez de usar valores tipo verdadero o falso, puede usar nociones como frio o caliente que pueden informatizarse. Si queremos saber a qué se refiere lo de las redes neuronales, Kosko dice: “Arnold Schwarzeneger, el ciborg de Terminator II, nos dice que puede aprender nuevos comportamientos porque su CPU es un procesador de red neuronal, un ordenador que aprende”.

La lógica borrosa se aplica cuando los procesos son muy complejos o no lineales, cuando no hay modelos matemáticos precisos y cuando el conocimiento no está definido con precisión o es muy subjetivo. O sea, buena parte de la psiquiatría.

Mejor vamos directa y más extensamente a Kosko.

“Pensamiento borroso” de Bart Kosko

Comencemos por el ejemplo que usa Kosko en su libro “Pensamiento Borroso” para mostrar a auditorios lo que es un conjunto borroso: “¿Cuántos varones hay? Levantad la mano. Los varones la levantan y las mujeres no. De esta manera se tiene un conjunto, que no es borroso, El A o no A de Aristóteles sigue valiendo. ¿Cuántas mujeres hay? Levantad la mano. Ocurre lo contrario, y de nuevo el público se divide en dos conjuntos blancos o negros, varones y no varones o mujeres y no mujeres. Entonces viene la pregunta más complicada: ¿Cuántos estáis satisfechos con vuestro trabajo? Las manos se mueven arriba y abajo, y en seguida se quedan quietas, el codo de la mayoría doblado. Unos cuantos que están seguros extienden bien rectos los brazos o no los levantan en absoluto, pero la mayor parte hacen algo intermedio, De esta manera se define un conjunto borroso”. Luego hace lo mismo para los que no están satisfechos con su trabajo y se forma otro conjunto borroso. Son conjuntos que se intersecan. El conjunto de los varones no interseca al de las mujeres. En cambio, los conjuntos borrosos se intersecan, como el símbolo del Yin y el Yang, que son el emblema de la borrosidad.

A continuación transcribo varios párrafos, de manera fragmentaria, para familiarizar al lector con la lógica borrosa, por tanto es importante presentar al autor: Kosko comenzó estudiando composición musical y como él dice: “Yo también he cavilado sobre la grisura. Me condujo de la filosofía a las matemáticas, y de estas a la ingeniería eléctrica. Fui adquiriendo de paso títulos académicos, y acabé enseñando en la Universidad del Sur de California, donde había empezado”. Ha trabajado en redes neuronales y lógica borrosa.

Continúa: “Un día supe que la ciencia no es verdad… Había un error. Decían que todo era verdadero o falso. O eran verdad del todo o no lo eran en absoluto: blanco o negro, 1 o 0. Pero en realidad había grados. Los hechos siempre estaban borrosos (fuzzy). Sólo las matemáticas, un mero sistema artificial de reglas y símbolos, eran blancas y negras”.

“Tropecé con la cita de Einstein acerca de la discordancia entre las matemáticas y la realidad… me chocó que Einstein dudase de la mismísima urdimbre matemática de la ciencia blanca y negra que él había ayudado a construir: ˂˂En la medida en que las leyes de las matemáticas se refieren a la realidad, no son ciertas. Y en la medida en que son ciertas, no se refieren a la realidad˃˃. Así que Einstein también le había dado vueltas a lo de la grisura”.

Pero ni siquiera Einstein tenía algo que ofrecer para sustituir a la bivalencia. En vez de ello, él y la liga de los científicos añadieron una nueva teoría a la vieja de la bivalencia: la teoría de la probabilidad, la teoría matemática del azar o aleatoriedad. Aún así, la aleatoriedad no altera la concepción blanquinegra del mundo. Los nuevos físicos veían probabilidad allá donde mirasen. Pero Einstein no se sentía a gusto con ella. Eso es lo que quería decir cuando proclamó que ˂˂Dios no juega a los dados˃˃. La mecánica cuántica, la física de los sucesos subatómicos, da a entender lo contrario. El universo no parece otra cosa que probabilidad.

Sin embargo, a Kosko no le satisface la idea de la probabilidad y dice que ésta se las ve con blancos y negros, no elimina su precisión, su gusto a bivalencia y los científicos hacen de los grises, blancos o negros, antes de aplicarles la probabilidad: el electrón está en una órbita alrededor del núcleo atómico o no; el cúmulo de células se vuelve canceroso o no. Considera que la aleatoriedad se va esfumando a medida que hay más información y para un supercomputador quizás no exista probabilidad. Quizás haya otra cosa, puede que algo borroso, que a veces llamamos probabilidad. Kosko dice: “Busqué en que difieren la probabilidad y la borrosidad, pero no lo encontré porque por entonces no sabía qué era ésta… Acabé por escribir mi tesis doctoral sobre las matemáticas de la borrosidad, para ayudarme a mí mismo a entenderlas mejor, pero aún no era suficiente. Quería trazar sobre la arena matemática una línea entre la borrosidad y la probabilidad. Pero en mi fuero interno sospechaba que una contenía a la otra. Los críticos no paraban de decirlo: la borrosidad es probabilidad disfrazada. Yo sospechaba que era al revés”.

El estilo matemático de la borrosidad “era el mismo de la probabilidad; empleaba porcentajes entre el 0 y el 100 por 100, pero describía sucesos que ocurrían en cierto grado, no sucesos aleatorios que ocurriesen del todo o no pasasen en absoluto. Si decís que hay un 50 por 100 de posibilidades de que haya una manzana en la nevera, dibujáis una imagen del mundo. Si decís que hay media manzana, dibujáis una imagen diferente. El mismo número, mundos diferentes”.

Es importante decir ahora que la borrosidad ha recibido duras críticas y el propio Kosko cita a William Kahan de la Universidad de California, quien considera que da alas a un pensamiento impreciso y que es la cocaína de la ciencia; o a Rudolf Kalman de la Universidad de Florida, que considera que es una permisividad científica que tiende a acabar en eslóganes socialmente atractivos que no van acompañados del duro trabajo científico y de la observación paciente.

Comenta Kosko: “Yo mismo he tenido que sufrir a menudo las imprecaciones de científicos occidentales, especialmente los que son mayores,… cuanto más gris el pelo, más blanco y negro parece el razonamiento”.

Historia de la lógica borrosa y relación con la subjetividad

Lógica borrosa no es sinónimo de subjetividad, sin embargo están muy relacionadas y, como ya se dijo, la primera es útil cuando el conocimiento no está definido con precisión o es muy subjetivo y cuando los valores no son binarios o dialécticos.

Frente a la dialéctica aristotélica, la lógica borrosa está más relacionada con la filosofía budista, el taoísmo de Lao-tse y el zen japonés. Repito, la lógica dialéctica es bivalente, la lógica borrosa es “multivalente”, o sea, con tres o más opciones.

La borrosidad está presente desde Buda hace 2.500 años y en Grecia, por ejemplo, cuando Zenón preguntaba cuántos granos de arena hay que quitarle a un montón para que dejara de ser un montón ⁽²⁾.

Siendo Hume un empirista señaló que todo dato a partir del cual se conoce proviene de la experiencia y de los sentidos. Sin embargo, también puntualizó que toda conexión que hagamos para construir el conocimiento como un todo complejo, no es otra cosa que una relación que, por su propia naturaleza, establece la mente humana, por lo que no se puede afirmar que las cosas son como aparecen sino que se cree que son de ese modo. Por esa razón cuando Hume habla de experiencia, no se refiere a algo supuestamente externo al sujeto, sino a la interpretación que éste hace de impresiones que se generan en sus sentidos ⁽³⁾, o sea, su subjetividad.

Uno de los grandes méritos de Hume fue cuestionar la causalidad, llegando a la conclusión de que la causalidad no es sino el modo que la mente tiene de conectar los sucesos mentales. Su cuestionamiento de la prioridad temporal de la causa respecto al efecto, del determinismo y el tiempo absoluto de Newton, fue el antecedente directo de la ruptura con la modernidad para dar paso a la post-modernidad en la ciencia, con la aparición de la mecánica cuántica y la física relativista ⁽³⁾.

Fue Werner Heisenberg (uno de los padres de la física cuántica) quien enseñó a los físicos que no todas las proposiciones científicas eran verdaderas o falsas. Así, para abordar el principio cuántico de incertidumbre de Heisenberg (que tiene que ver con una lógica trivaluada en la que los enunciados son verdaderos, falsos o indeterminados) se creó en los años veinte la lógica multivaluada.